Hola. La dificultad para articular la r se llama Rotacismo. En mi opinión, tu niño de 3 años no tiene por qué pronunciar la r todavía, dale un tiempo, y puede que él solito la adquiera, como supongo que lo ha hecho con el resto de sonidos. Lo único que tienes que estar pendiente es del tamaño de frenillo, pero por lo demás hasta los 5 o 6 años puedes esperar. Si cuando cumpla esta edad, que es cuando empiezan a leer, no la articula si conviene que consultes un logopeda, ya que podrá tener dificultades de discriminación con otros sonidos (l,d,g...). Por otra parte, las dificultades no se heredan, y si por casualidad el niño no la articulara, podría ser porque no escucha el modelo adecuado (pero aún así, imagino que de todas las personas que rodean al niño, eres tú solamente el que tiene dificultad en esa posición en concreto, así que tampoco creo que fuera determinante). Finalmente, en lo que a ti respecta, si tienes interés en corregirlo (por las dificultades que eso te genera, o por la motivación de que tu hijo te escuche decirla adecuadamente) te recomiendo que acudas a un logopeda, y consultes, si solo es esa posición y articulas la r en otras posiciones, no creo que te lleve mucho tiempo adquirirla y generalizarla.
Un saludo y espero haberte ayudado.

Primero, gracias por su respuesta.
Me queda una duda, entendía que rotacismo era la dificultad para pronunciar la r, pero no lo asociaba a mi problema. Para mi no supone problema alguno pronunciar "ratón" o "carro", pero sí "problema", tanto por la "pr" como la "bl" (algo así como /probrema/). En mi ignorancia asociaba rotacismo a esa pronunciación de la 'r' como en un deje francés.

Un saludo

En mi opinión se trata de una mala generalización de la r, por eso te ofrezco "esa etiqueta"... pero vamos.. que es solo una etiqueta... y yo tampoco soy partidaria de ellas. En tu caso puede estar ocasionado por una mala discriminación de l y r en esa posición. Los "rotacismos" no solo se refieren a esa articulación en concreto, sino a la sustitución, omisión o mala articulación de ese sonido. Me gustaría que otros compañeros te dieran su opinión, siempre es bueno contrastar. Un saludo.