Pues te diré que si se da cuenta que tiene un problema es que ya tiene disfemia (tartamudea)y que se hace mucho màs evidente cuando entra en conflicto como ir al cole y que de más pequeño también tenía esta dificultad o que siempre presento pero no te dabas cuenta porque era muy leve. Lo que te recomiendo es que vayas al logopeda de tu localidad para que el te recomiende.
suerte.

Hola ¿que tal?, en cuanto a que tu hijo tartamudeaba a los tres años es considerado dentro del tartamudeo fisiológico o evolutivo, es decir, que aparecen bloqueos cuando están adquiriendo estructuras más complejas de lenguaje, esto puede pasar hasta los 5 años de edad aproximadamente, depende del niño.
Hay autores que consideran diagnosticar estos bloqueos como disfémicos (tartamudez) a partir de los 5 años, personalmente pienso que disfemia propiamente podríamos diagnosticarla a partir de los 6/7 años, siendo antes un trabajo indirecto de disfemia o tartamudez y después una terapia de disfemia.
Los factores que intervienen en los bloqueos la mayoría (a no ser que haya algún tipo de lesión central) son de índole psicológica, en la cual intervienen varios factores.
Los bloqueos suelen ser al principio de una emisión (o frase), con lo cual si ves que se acentúan te recomiendo que vayas a ver a un profesional. Espero haberte ayudado. Un saludo